KUMPULAN SOAL DARI TIM LAIN

1.Himpunan penyelesaian dari tan x = – √3 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah. . .

Pembahasan

2.Himpunan penyelesaian dari sin² 2x+4 sin ⁡2x – 5 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah …

Pembahasan

3.(cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = .....

Pembahasan

(cos x + sin x)2 = cos2 x + 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x + 2 sinx cos x

(cos x + sin x)2 = 1 + sin 2x

(cos x - sin x)2 = cos2 x - 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x - 2 sin x cos x

(cos x - sin x)2 = 1 - sin 2x

Jadi

(cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = (1 + sin 2x) / (1 - sin 2x)

4.Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = ....

Pembahsan

Hitung terpenting dahulu sin x

cos 2x = 1 - 2 sin2 x

2 sin2 x = 1 - cos 2x = 1 - 1/2 = 1/2

sin2 x = 1/4

sin x = 1/2

sin x = depan / miring = 1/2

tan x = samping / miring

samping = √(22 - 12) = √3

Makara tan x = √3/2 = 1/2 √3

5.cos 41° cos 11° + sin 41° sin 11° = …

Pembahasan / penyelesaian soal

cos 41° cos 11° = cos (41° + 11°) + cos (41° – 11°)

cos 41° cos 11° = cos 52° + cos 30°

sin 41° sin 11° = cos (41° – 11°) – cos (41° + 11°)

sin 41° sin 11° = cos 30° – cos 52°

cos 41 cos 11 + sin 41 sin 11 = cos 52 + cos 30 + cos 30 – cos 52 = 2 cos 30 = 2 . 1/2 √ 3 = √ 3